Funções pares e ímpares

por diolinho Qui 17 Jul 2014, 22:02

Verifique se f(x) = x² - 4x e g(x) = -8x + 1 representam funções pares ou ímpares.

por **PedroX** Sex 18 Jul 2014, 20:35

Se f(x) = f(-x), a função é par, caso contrário, é ímpar.

f(1) = -3
f(-1) = 3

Então f(x) é ímpar.

g(1) = -7
g(-1) = 9

g(x) é ímpar.

por diolinho Sex 18 Jul 2014, 21:31

Pedro, estou com dúvidas...

Vc disse "Se f(x) = f(-x), a função é par, caso contrário, é ímpar". Mas funções não seguem a mesma característica dos números, ou seguem? Isto é, existem funções que não se enquadram nas condições que as garantam serem funções pares ou ímpares?

Outra coisa: Note que f(x) é ímpar se f(x) = -f(-x), mas -f(-x) = -x² - 4x, que não é igual a f(x).

O mesmo acontecendo com g(x), pois -g(-x) = -8x - 1, que não é o mesmo que g(x).

Tenho essas dúvidas!

por **PedroX** Sáb 19 Jul 2014, 11:52

Note:
f(x) = x² - 4x
f(-x) = (-x)² - 4(-x)
f(-x) = x² + 4x
-f(-x) = -x² - 4x
f(-x) = x² + 4x

g(x) = -8x + 1
g(-x) = +8x + 1
-g(-x) = -8x - 1
g(-x) = 8x + 1

Na verdade, não são pares nem ímpares. Desculpe-me pela confusão anterior.