Duvida inequação

A inequação 



Porque não posso passar o 2x-1 para o outro lado multiplicando?

o livro diz que tenho que colocar como, mas não entendi o porque



resolvendo consigo chegar até -3/2x-1>=0 depois não sei como fazer

o Gabarito é x<1/2

rodg08 escreveu:A inequação 



Porque não posso passar o 2x-1 para o outro lado multiplicando?

o livro diz que tenho que colocar como, mas não entendi o porque



resolvendo consigo chegar até -3/2x-1>=0 depois não sei como fazer

o Gabarito é x<1/2

Bom dia,

Sempre que tiver que resolver inequações do tipo, deve tornar o 2º membro igual a zero, para conseguir resolver corretamente; daí a necessidade de se passar o 2 para o 1º membro.

-3/(2x-1) ≥ 0

Para que o quociente da fração seja positivo, será necessário que seu denominador seja negativo como o numerador, pois somente assim teremos: − / − = +.

Logo, temos para resolver:
2x - 1 < 0
2x < 1
x < 1/2

Explicação:
Se o amigo passar o denominador para o 2º membro, ficará:
4x - 5 ≥ 2(2x - 1)
4x - 5 ≥ 4x - 2

Cancelando os termos iguais (4x), restaria:
-5 > -2

Inequação que seria falsa!!!



Um abraço.

Bom dia ivomilton. 

Consegui entender tudo, muito obrigado!

rodg08

Uma complementação

2 > 1 ---> Multiplicando os dois membros por +3 ---> 6 > 3 ---> Verdade

Vamos agora multiplicar por -3 ---> - - 6 > - 3 ----> Absurdo !!!

Conclusão: para multiplicar os dois membros de uma inequação por um número negativo, deve-se inverter o sinal da inequação:

2 > 1 ----> *(-3) ----> - 6 < - 3

Na sua inequação, se multiplicar por (2x - 1) você NÃO sabe se (2x - 1) é positivo ou negativo: se x > 1/2 é positivo e se x < 1/2 é negativo) 

Assim, é proibido multiplicar os membros de uma inequação por um fator onde aparece a incógnita x

A solução é trazer o 2 para o 1º membro e trabalhar somente nele (no 2º membro vai ficar 0)

Realmente, agora ficou mais claro pra mim
Obrigado Elcioschin