Equação do segundo grau III

por William Lima Qui 26 Jun 2014, 21:49

Considere a equação do 2º grau em x tal que ax²+bx+c=0, onde a, b e c são números reais com ''a'' diferente de zero. Sabendo que 2 e 3 são raízes dessa equação, podemos afirmar que:

A)13a+5b+2c=0
B)9a+3b-c=0
C)4a-2b=0
D)5a-b=0
E)36a+6b+c=0

por professormarcelogomes Qui 26 Jun 2014, 22:49

a.2² + b.2 + c = 0
4a + 2b + c = 0

a.3² + b.3 + c = 0
9a + 3b + c = 0

Veja que somando as duas equações teremos: 13a + 5b + 2c = 0

Ou

(x - 2)(x - 3) = 0
x² - 5x + 6 = 0

a = 1; b = -5; c = 6

Substituindo esses valores nas opções e vendo qual delas é verdadeira

a) 13a + 5b + 2c = 0
13.1 + 5.(-5) + 2.6 = 13 - 25 + 12 = 0 V

As demais opções, obviamente são falsas.