Encontrando g o f

por **Pietro di Bernadone** Qua 16 Jun 2010, 19:29

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Determine o domínio e a expressão g o f, onde: $f(x)=\sqrt{x}$ e $g(x)=4$ .

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **rafaasot** Qua 16 Jun 2010, 19:47

Deve estar faltando algo aí, pq onde vamos substituir o f(x) na função g(x) ?

Vc tem o gabarito ? Se tiver, poste-o para facilitar.

por **Pietro di Bernadone** Qua 16 Jun 2010, 19:53

rafaasot escreveu:Deve estar faltando algo aí, pq onde vamos substituir o f(x) na função g(x) ?

Vc tem o gabarito ? Se tiver, poste-o para facilitar.

Oi rafaasot,

segue gabarito: f o g (x) = 2 com Dom(f o g) = R.

g o f (x) = 4 com Dom (g o f) = [0,+∞).

Atenciosamente,

Pietro di Bernadone

por **luiseduardo** Qua 16 Jun 2010, 23:27

Se não tiver enganado acredito que seja simples. Se houver algo errado, por gentileza, avisar-me para corrigir.

Sei que a questão não pede, mas por facilidade e melhor entendimento vou começar com fog

f(g(x))
f(4)
f(x) = Vx --->raiz de x

f(4) = V4 = 2
fog = 2

Domínio: R, pois como o g(x) = 4 sempre irá ter solução real.

Agora vamos para gof:

g(f(x))
g(Vx) ---->
g(x) = 4
Então,

gof = 4

Domínio: [0; infinito + [ ---> porque para houver resposta nos reais o Vx tem que ser Vx >= 0.

Abraço.

por **Pietro di Bernadone** Qui 17 Jun 2010, 12:35

Bom dia Luis!

Consegui entender perfeitamente o cálculo para f o g --> f(g(x))

Entendi também que g(f(x)) = g(Vx)

Não consegui entender como você achou que g(x) = 4. Poderia ser mais claro na explicação?

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone