Aritmética
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Aritmética
por SirHipotenusa Sáb 07 Jun 2014, 16:21
O número 63 escrito na base b, possui dois algarismos iguais. Sabendo que os algarismos são os maiores possíveis da base b, então podemos afirmar que a quantidade de algarismo da base b é um numero:
A) Primo
B) Múltiplo de 4
C)Divisor de 81
D) Múltiplo de 5
E) Divisor de 51
Obs: Não possuo o gabarito desta questão.
A) Primo
B) Múltiplo de 4
C)Divisor de 81
D) Múltiplo de 5
E) Divisor de 51
Obs: Não possuo o gabarito desta questão.
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Re: Aritmética
por ivomilton Sáb 07 Jun 2014, 16:42
Boa tarde,SirHipotenusa escreveu:O número 63 escrito na base b, possui dois algarismos iguais. Sabendo que os algarismos são os maiores possíveis da base b, então podemos afirmar que a quantidade de algarismo da base b é um numero:
A) Primo
B) Múltiplo de 4
C)Divisor de 81
D) Múltiplo de 5
E) Divisor de 51
Obs: Não possuo o gabarito desta questão.
O número, escrito na base b, possui dois algarismos iguais:
x.b¹ + x.bº = x.b + x
x é o maior algarismo possível da base b>
x = b-1
Logo, fica:
(b-1).b + (b-1) = 63
b² - b + b - 1 = 63
b² - 1 = 63
b² = 63 + 1 = 64
b = √64
b = 8
Alternativa (B)
Nota: Trata-se do número 778 = 7*8 + 7 = 56 + 7 = 63
Um abraço.
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