Equação exponencial [2]

por **rafaasot** Sex 11 Jun 2010, 10:48

$10^{2x-1}-11\times 10^{x-1} +1=0$

Onde estou errando ?

$\frac{y}{10}^{2}-\frac{11y}{10}+1=0\\\\\Delta =\frac{81}{100}\\\\y'=\frac{\frac{11}{10}+\frac{9}{10}}{2} = 1 \\\\y''=\frac{\frac{11}{10}-\frac{9}{10}}{2} = \frac{1}{10}\\\\10^{x}=1\Rightarrow x=0\\\\10^{x}=\frac{1}{10}\Rightarrow x=-1$

O gabarito é x=0 e x=1

por **Euclides** Sex 11 Jun 2010, 11:29

1) sua escolha na mudança de variável está errada:

$\\10^{2x-1}-11.10^{x-1}=0\\10^{2x}.10^{-1}-11.10^x.10^{-1}=0\\y^2.10^{-1}-y.11.10^{-1}=0\\10^{-1}y\left ( y-11 \right )=0$

2) $x=0\,\,\,e\,\,\,x=1$ não são soluções da equação que você digitou. Basta testar para ver.

por **rafaasot** Sex 11 Jun 2010, 11:41

Euclides escreveu:1) sua escolha na mudança de variável está errada:

$\\10^{2x-1}-11.10^{x-1}=0\\10^{2x}.10^{-1}-11.10^x.10^{-1}=0\\y^2.10^{-1}-y.11.10^{-1}=0\\10^{-1}y\left ( y-11 \right )=0$

2) $x=0\,\,\,e\,\,\,x=1$ não são soluções da equação que você digitou. Basta testar para ver.

Euclides, eu tinha esquecido de colocar um número na conta. Agora corrigi.
Veja onde errei.