Demonstração da periodicidade de função
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Demonstração da periodicidade de função
por Gustavo Gomes Ter 20 maio 2014, 23:16
Olá, pessoal!
Como poderia ser feita essa demonstração:
Considere a função f : R -> R de finida por f(x) = sen (ax)+ sen (bx),
em que a e b são constantes reais.
(a) Mostre que, se a e b são racionais, então f é periódica.
(b) A recíproca da a firmação do item anterior é verdadeira? Justi que
sua resposta.
Pensei em apresentar o período da função, mostrando que o período de sen (qx) é 2*Pi/q.
Seria um caminho adequado?
Quanto à recíproca, fiquei na dúvida, se f é periódica para a, b irracionais... Sendo assim não valeria a recíproca....
Aguardo grato.
Como poderia ser feita essa demonstração:
Considere a função f : R -> R de finida por f(x) = sen (ax)+ sen (bx),
em que a e b são constantes reais.
(a) Mostre que, se a e b são racionais, então f é periódica.
(b) A recíproca da a firmação do item anterior é verdadeira? Justi que
sua resposta.
Pensei em apresentar o período da função, mostrando que o período de sen (qx) é 2*Pi/q.
Seria um caminho adequado?
Quanto à recíproca, fiquei na dúvida, se f é periódica para a, b irracionais... Sendo assim não valeria a recíproca....
Aguardo grato.
Gustavo Gomes- Padawan
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