angulo central
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angulo central
por rodocarnot Sáb 17 maio 2014, 19:43
No círculo abaixo, centrado no ponto O, temos que o diámetro AB mede 4, e a corda AC mede 2*V(3). Qual o valor da medida em graus do ângulo BOC?
por que eu não posso ousar desta solução , sempre da errado :
primeiro calculei o comprimento total da circunferência e c=2∏r=4∏ ---> isso dividi por 2 para obter a metade do comprimento , assim ficou semi-comprimento=2∏ --> depois apliquei fiz 2∏- dois rais de 3= CB ---> depois o angulo teta= CB/RAIO = 2∏ - 2raiz de 3/ 2 = ∏ - raiz de 3.
por que eu não posso ousar desta solução , sempre da errado :
primeiro calculei o comprimento total da circunferência e c=2∏r=4∏ ---> isso dividi por 2 para obter a metade do comprimento , assim ficou semi-comprimento=2∏ --> depois apliquei fiz 2∏- dois rais de 3= CB ---> depois o angulo teta= CB/RAIO = 2∏ - 2raiz de 3/ 2 = ∏ - raiz de 3.
rodocarnot- Jedi
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Re: angulo central
por Euclides Sáb 17 maio 2014, 20:12
AO=2
OC=2 (raio)
AC=2√3
Lei dos cossenos --> AÔC=120° --> BÔC=60°
OC=2 (raio)
AC=2√3
Lei dos cossenos --> AÔC=120° --> BÔC=60°
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: angulo central
por Elcioschin Sáb 17 maio 2014, 20:16
Se você diz que sempre dá errado é porque conhece a resposta certa, Assim você continua desrespeitando a Regra XI do fórum: não postou o gabarito junto com o enunciado.
Se você precisa de ajuda, nós também precisamos que você nos ajude, respeitando as Regras.
Basta conhecer todos os recursos da teoria.
Lei dos cossenos no triângulo AOC:
AC² = OA² + OC² - 2.OA.OC.cosAÔC
(2.√3)² = 2² + 2² - 2.2.2.cosAÔC ---> cosAÔC = - 1/2 ---> AÔC = 120º
BÔC = 180º - AÔC ----> BÔC = 60º
Se você precisa de ajuda, nós também precisamos que você nos ajude, respeitando as Regras.
Basta conhecer todos os recursos da teoria.
Lei dos cossenos no triângulo AOC:
AC² = OA² + OC² - 2.OA.OC.cosAÔC
(2.√3)² = 2² + 2² - 2.2.2.cosAÔC ---> cosAÔC = - 1/2 ---> AÔC = 120º
BÔC = 180º - AÔC ----> BÔC = 60º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: angulo central
por rodocarnot Sáb 17 maio 2014, 20:45
Desculpa mestre , eu tinha postado com o gabarito , mas foi no tópico geometria plana e espacial, ai eu copie e colei e nem re-li novamente para olhar se o gabarito 60 constava .Mas , então você sabe o por quê não é aceitável minha resolução?Elcioschin escreveu:Se você diz que sempre dá errado é porque conhece a resposta certa, Assim você continua desrespeitando a Regra XI do fórum: não postou o gabarito junto com o enunciado.
Se você precisa de ajuda, nós também precisamos que você nos ajude, respeitando as Regras.
Basta conhecer todos os recursos da teoria.
Lei dos cossenos no triângulo AOC:
AC² = OA² + OC² - 2.OA.OC.cosAÔC
(2.√3)² = 2² + 2² - 2.2.2.cosAÔC ---> cosAÔC = - 1/2 ---> AÔC = 120º
BÔC = 180º - AÔC ----> BÔC = 60º
rodocarnot- Jedi
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Re: angulo central
por Elcioschin Dom 18 maio 2014, 08:49
Então você cometeu mais um erro grave: postou a mesma questão em dois locais diferente, contrariando as Regras do fórum.
O erro na sua solução foi o seguinte
1) Você não pode somar pés de alface com bicicletas. O resultado não tem significado prático. Por exemplo se a soma der 22, não sabemos quantos pés e quantas bicicletas existem
2) .... depois apliquei fiz 2∏- dois rais de 3= CB
2pi é o arco ACB correspondente a meia circunferência
2.√3 é a medida da corda AC
Não tem sentido algum você somar o arco com a corda: isto não leva ao arco BC.
O correto seria fazer arco AC + arco BC = 2.pi, mas não sei se serviria para chegar ao resultado
E, cuidado com o português: raiz se escreve com z
Procure também escrever certo as fórmula, usando a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS. E, em fórmulas não se escreve dois: o correto é 2.
Por favor leia as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens.
O erro na sua solução foi o seguinte
1) Você não pode somar pés de alface com bicicletas. O resultado não tem significado prático. Por exemplo se a soma der 22, não sabemos quantos pés e quantas bicicletas existem
2) .... depois apliquei fiz 2∏- dois rais de 3= CB
2pi é o arco ACB correspondente a meia circunferência
2.√3 é a medida da corda AC
Não tem sentido algum você somar o arco com a corda: isto não leva ao arco BC.
O correto seria fazer arco AC + arco BC = 2.pi, mas não sei se serviria para chegar ao resultado
E, cuidado com o português: raiz se escreve com z
Procure também escrever certo as fórmula, usando a tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS. E, em fórmulas não se escreve dois: o correto é 2.
Por favor leia as Regras do fórum e siga-as nas próximas postagens.
Elcioschin- Grande Mestre
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