(Unisinos-RS) Na figura VABC

por GLAYDSON Qui 01 maio 2014, 20:22

(Unisinos-RS) Na figura VABC é um tetraedro regular e M é o ponto médio da aresta BC. Calcular o cosseno do ângulo α. 1/3

(Unisinos-RS) Na figura VABC Unisinos

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por **Elcioschin** Qui 01 maio 2014, 20:26

Não vejo figura

por GLAYDSON Qui 01 maio 2014, 20:30

Estou me complicando para postar. Acho que agora dar para pelo menos acessá-la.

por GLAYDSON Qui 01 maio 2014, 20:32

Não consegui.

por GLAYDSON Qui 01 maio 2014, 20:47

Consegui Elcioschin!

por **Elcioschin** Qui 01 maio 2014, 21:33

AM²= AB² - BM² ---> AM² = a² - (a/2)² ---> AM² = 3a²/4

VM = AM ---> VM² = AM² ----> VM² = 3a²/4

Lei dos Cossenos em MAV ----> AV² = AM² + VM² - 2.AM.VM.cos --->

a² = 3a²/4 + 3a²/4 - 2.(3a²/4).cos α ---> 1 = 3/2 - 3.cosα/2 ---> 1/2 = 3.cos α/2 --->

cosα = 1/3