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Equação

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Equação  Empty Equação

Mensagem por likury Seg 28 Abr 2014, 18:50

Supondo a e b números reais de tal modo que a^2+b^2+8a-14b+65=0 ,
Assinale a alternativa que corresponde ao valor de a^2+ab+b^2

A)100
B)121
C)91
D)71
E)37

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Equação  Empty Re: Equação

Mensagem por PedroCunha Seg 28 Abr 2014, 19:16

Olá.

(a²+8a+16) + (b² - 14b + 49) = 0 .:. (a+4)² + (b-7)² = 0

A igualdade só ocorre se (a+4)² = 0 e (b-7)² = 0 --> a = -4, b = 7. Então:

a²+ab+b² = 16 - 28 + 49 = 37

Att.,
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