equaçao linear
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equaçao linear
por LaraCaroline Sáb 19 Abr 2014, 14:01
Sobre o sistema de equações lineares
nas variáveis x, y e z, é INCORRETO afirmar que admite
A) solução para todo k > 0.
B) solução para todo k ∈ (–2, 0).
C) solução para todo k ∈ [–2, –1].
D) única solução para todo k < –2.
E) única solução para todo k ∈ {–1, 2}.
a resposta é a letra C.
nas variáveis x, y e z, é INCORRETO afirmar que admite
A) solução para todo k > 0.
B) solução para todo k ∈ (–2, 0).
C) solução para todo k ∈ [–2, –1].
D) única solução para todo k < –2.
E) única solução para todo k ∈ {–1, 2}.
a resposta é a letra C.
LaraCaroline- Padawan
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Re: equaçao linear
por Luck Sáb 19 Abr 2014, 14:34
detA = | 1--- -1----1-|
-------| 1----0---- -1|
-------| k²---k-----0-|
calculando o determinante vc obtém detA = k² + 2k
se detA = 0 (S.P.I ou S.I) :
k²+2k=0
k(k+2) = 0
k = 0 ou k = -2
se detA # 0 (SPD): k# 0 e k # -2
Analisando o sistema :
x - y + z = 2 (i)
x -z = 3 (ii)
k²x +ky = 1 (iii)
se k = 0, teremos 0 = 1 , S.I
se k = -2 :
x- y + z = 2
x- z = 3
4x -2y = 1
substituindo (ii) em (i):
x - y + (x-3) = 2 ∴ 2x - y = 5 ∴ 4x - 2y = 10
4x -2y = 1 , S.I
Logo, letra c.
-------| 1----0---- -1|
-------| k²---k-----0-|
calculando o determinante vc obtém detA = k² + 2k
se detA = 0 (S.P.I ou S.I) :
k²+2k=0
k(k+2) = 0
k = 0 ou k = -2
se detA # 0 (SPD): k# 0 e k # -2
Analisando o sistema :
x - y + z = 2 (i)
x -z = 3 (ii)
k²x +ky = 1 (iii)
se k = 0, teremos 0 = 1 , S.I
se k = -2 :
x- y + z = 2
x- z = 3
4x -2y = 1
substituindo (ii) em (i):
x - y + (x-3) = 2 ∴ 2x - y = 5 ∴ 4x - 2y = 10
4x -2y = 1 , S.I
Logo, letra c.
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