Equação
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Equação
por Sombra Sex 18 Abr 2014, 14:54
Resolver, em ℝ, a equação (x² - 1)² + (x³ - 7x² + x + 5)² = 0
Sugestão: Se {a;b}∈ℝ, então a² + b² = 0 ↔ a=b=0
Resposta: {-1 ; 2}
Sugestão: Se {a;b}∈ℝ, então a² + b² = 0 ↔ a=b=0
Resposta: {-1 ; 2}
Sombra- Jedi
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Re: Equação
por PedroCunha Sex 18 Abr 2014, 16:04
Olá, poderia conferir a equação?
Tem algum erro nela. A única raiz real é x = 1.
Tem algum erro nela. A única raiz real é x = 1.
PedroCunha- Monitor
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Re: Equação
por Sombra Sex 18 Abr 2014, 17:02
Desculpe, coloquei o gabarito errado, o correto é apenas 1 mesmo.
Sombra- Jedi
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Re: Equação
por PedroCunha Sex 18 Abr 2014, 17:10
Basta igualar ambos termos a zero e verificar que 1 é a única raiz em comum.
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Re: Equação
por Sombra Sex 18 Abr 2014, 17:20
No 1° cheguei ao resultado, estou com dúvida no segundo:
(x³ - 7x² + x + 5)² = 0
eu posso fazer isso:
[x (x² - 7x + 1) + 5]² ?
(x³ - 7x² + x + 5)² = 0
eu posso fazer isso:
[x (x² - 7x + 1) + 5]² ?
Sombra- Jedi
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Re: Equação
por PedroCunha Sex 18 Abr 2014, 17:27
Não.
Veja:
x³-7x²+x+5 = 0
Note que para x = 1:
1 - 7 + 1 + 5 = 0 .:. 0 = 0
1 é raiz. Abaixe o grau e encontre as raízes. Faça o mesmo para o outro.
Veja:
x³-7x²+x+5 = 0
Note que para x = 1:
1 - 7 + 1 + 5 = 0 .:. 0 = 0
1 é raiz. Abaixe o grau e encontre as raízes. Faça o mesmo para o outro.
PedroCunha- Monitor
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Re: Equação
por Sombra Sex 18 Abr 2014, 17:57
Então, concluindo, se a raíz 1 não servisse pra segunda equação (x³-7x²+x+5 = 0), o conjunto seria vazio?
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