Expressão
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Expressão
por igormf Dom 13 Abr 2014, 23:18
Sendo a um ângulo agudo e sen(a) + cos(a) = m, calcule tg(a) + 1/tg(a).
Resp.: 2/(m^2-1)
Resp.: 2/(m^2-1)
igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Expressão
por Jose Carlos Seg 14 Abr 2014, 19:06
sen a + cos a = m
( sen a + cos a )² = m²
sen² a + cos² a + 2*sen a * cos a = m²
1 + sen 2a = m² -> sen 2a = m² - 1
..........tg² a + 1
tg a + ----------
..............tg a
.( sen² a / cos² a ) + 1
-----------------------
........( sen a / cos a )
sen² a + cos² a
------------------
cos² a
---------------------- = ( 1/cos² a ) * ( cos a / sen a ) =
sen a
-------
cos a
.......1
= ---------- = 2/( m² - 1 )
.... m² - 1
....--------
.........2
( sen a + cos a )² = m²
sen² a + cos² a + 2*sen a * cos a = m²
1 + sen 2a = m² -> sen 2a = m² - 1
..........tg² a + 1
tg a + ----------
..............tg a
.( sen² a / cos² a ) + 1
-----------------------
........( sen a / cos a )
sen² a + cos² a
------------------
cos² a
---------------------- = ( 1/cos² a ) * ( cos a / sen a ) =
sen a
-------
cos a
.......1
= ---------- = 2/( m² - 1 )
.... m² - 1
....--------
.........2
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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