Propagação do Calor_2

por Luck Dom 16 maio 2010, 13:55

Uma parede constitui-se de duas lâminas sobrepostas, feitas de diferentes materiais. Os coeficientes de condutibilidade térmica e as espessuras das lâmpadas são iguais a k1, d1 e k2, d2 respectivamente (figura). As temperaturas das superfícies externas das paredes são iguais a T1 e T0 (T0 > T1) e mantêm-se constantes. Determinar a temperatura T2 na superfície de divisão das lâminas.
Propagação do Calor_2 42875247

R: T2 = (k2d1To + k1d2T1)/(k2d1 + k1d2)

por **adriano tavares** Seg 15 Nov 2010, 04:19

Olá, luck.

Como as temperaturas externas se mantém constantes o fluxo é constante entre as paredes.

$\phi=k_1\frac{A(t_1-t_2)}{d_1}$

$\phi=k_2\frac{A(t_2-t_0)}{d_2}$

Igualando teremos:

$\frac{k_1(t_1-t_2)}{d_1}=\frac{k_2(t_2-t_0)}{d_2}\Rightarrow k_1t_1d_2-k_1d_2t_2=k_2d_1t_2-k_2d_1t_0$

$k_2d_1t_2+k_1d_2t_2=k_1t_1d_2+k_2d_1t_0 \Rightarrow t_2(k_2d_1+k_1d_2)=k_1t_1d_2+k_2d_1t_0$

$t_2=\frac{(k_1t_1d_2+k_2d_1t_0)}{(k_2d_1+k_1d_2)}$

por Luck Seg 15 Nov 2010, 23:12

Ótima solução adriano, vlw!

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