Simplificação 2

Simplifique: y= cos⁴x - sen⁴x/1-tg⁴x + cossecx - senx/secx - cosx



GABARITO: y= cos⁴x + cotg³x

Olá Roberta, procure separar por parênteses ou colechetes para evitar ambiguidade:
y = ( [(cosx)^4 -(senx)^4]/[1-(tgx)^4] ) + [ (cossecx - senx)/(secx-cosx) ]
y = [(cos²x-senx²)(cos²x+sen²x)/( (1-tg²x)(1+tg²x) )] + [(1/senx) - senx ]/[(1/cosx) - cosx]
y = [ (cos²x-sen²x)/((1-tg²x)sec²x) ] + [ ((1-sen²x)/senx) / ((1-cos²x)/cosx) ]
y = [ (cos²x-sen²x)]/( [(cos²x-sen²x)/cos²x](1/cos²x) ) + [cos²x/senx]/[sen²x/cosx]
y = 1/(1/(cosx)^4 ) + (cos³x/sen³x)
y = (cosx)^4 + cotg³x

ps. coloquei vários parênteses para não ficar ambíguo, mas se tiver confuso fala que digito no latex.

Fui reescrevendo aqui com os parênteses e colchetes e consegui entender e enxergar os termos que deveriam ser substituídos. Excelente resolução, entendi tudo. O problema dessas questões é realmente a organização para conseguir observar os termos. Muito obrigada por mais essa, Luck!