Fatoração
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Fatoração
por nekobaka Sáb 01 Mar 2014, 01:26
Fatore: (a-b)c³ - (a-c)b³ + (b-c)a³
- Gabarito:
- (a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)
nekobaka- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 15/03/2012
Idade : 29
Localização : SSA, BA, BR
Re: Fatoração
por diolinho Dom 02 Mar 2014, 12:28
(a-b)c³ - (a-c)b³ + (b-c)a³ = ac³ - bc³ - ab³ + b³c + a³b - a³c
= a³b - bc³ - ab³ + b³c - a³c + ac³
= b(a³-c³) - b³(a-c) - ac(a²-c²)
= b(a-c)(a²+ac+c²) - b³(a-c) - ac(a+c)(a-c)
= (a-c)[b(a²+ac+c²) - b³ - ac(a+c)]
= (a-c)[a²b +abc + bc² - b³ - a²c - ac²]
= (a-c)[-b³ + bc² + a²b - a²c + abc -ac²]
= (a-c)[-b(b²-c²) + a²(b-c) + ac(b-c)]
= (a-c)[-b(b+c)(b-c) +a²(b-c) + ac(b-c)]
= (a-c)(b-c)[-b(b+c) + a² + ac]
= (a-c)(b-c)[-b² - bc + a² + ac]
= (a-c)(b-c)[a² - b² + ac - bc]
= (a-c)(b-c)[(a+b)(a-b) + c(a-b)]
= (a-c)(b-c)(a-b)[(a+b) + c]
= (a-c)(b-c)(a-b)(a+b+c) ou
= (a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)
= a³b - bc³ - ab³ + b³c - a³c + ac³
= b(a³-c³) - b³(a-c) - ac(a²-c²)
= b(a-c)(a²+ac+c²) - b³(a-c) - ac(a+c)(a-c)
= (a-c)[b(a²+ac+c²) - b³ - ac(a+c)]
= (a-c)[a²b +abc + bc² - b³ - a²c - ac²]
= (a-c)[-b³ + bc² + a²b - a²c + abc -ac²]
= (a-c)[-b(b²-c²) + a²(b-c) + ac(b-c)]
= (a-c)[-b(b+c)(b-c) +a²(b-c) + ac(b-c)]
= (a-c)(b-c)[-b(b+c) + a² + ac]
= (a-c)(b-c)[-b² - bc + a² + ac]
= (a-c)(b-c)[a² - b² + ac - bc]
= (a-c)(b-c)[(a+b)(a-b) + c(a-b)]
= (a-c)(b-c)(a-b)[(a+b) + c]
= (a-c)(b-c)(a-b)(a+b+c) ou
= (a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)
Última edição por diolinho em Dom 02 Mar 2014, 15:57, editado 1 vez(es)
diolinho- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 04/01/2013
Idade : 35
Localização : São Paulo, SP, Brasil
nekobaka- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 15/03/2012
Idade : 29
Localização : SSA, BA, BR
diolinho- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 04/01/2013
Idade : 35
Localização : São Paulo, SP, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
