ITA-SP
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
ITA-SP
por lipoitvit Sex 28 Fev 2014, 17:50
Sejam z=n²(cos45°+isen45°) e w=n(cos15°+ isen15°), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1+ i)^n é real. Então, z w é igual a:
lipoitvit- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 116
Data de inscrição : 07/02/2014
Idade : 27
Localização : mutuipe
Re: ITA-SP
por Elcioschin Sex 28 Fev 2014, 18:28
Sua postagem está em desacordo com a Regra XI do fórum: você deixou de postar as alternativas (e eventualmente o gabarito) !!!!
(1 + i)² = 1² + 2.1.i + i² = 1 + 2i - 1 = 2i ----> (2i)² = - 4 ---> Real ---> n = 4
z = 16.(cos45 + i.sen45)
W = 4.(cos15 + i.sen15)
z.w =64.(cos45 + i.sen45).(cos15 + i.sen15)
z.w = 64.[cos45.cos15 - sen45.sen15) + i.(sen45.cos15 + sen15.cos45)]
z.w = 64.[cos(45 + 15) + i.(sen45 + 15)]
z.w = 64.(cos60º + i.sen60º)
z.w = 64.(1/2 + i.√3/2) ----> z.w = 32.(1 + i.√3)
(1 + i)² = 1² + 2.1.i + i² = 1 + 2i - 1 = 2i ----> (2i)² = - 4 ---> Real ---> n = 4
z = 16.(cos45 + i.sen45)
W = 4.(cos15 + i.sen15)
z.w =64.(cos45 + i.sen45).(cos15 + i.sen15)
z.w = 64.[cos45.cos15 - sen45.sen15) + i.(sen45.cos15 + sen15.cos45)]
z.w = 64.[cos(45 + 15) + i.(sen45 + 15)]
z.w = 64.(cos60º + i.sen60º)
z.w = 64.(1/2 + i.√3/2) ----> z.w = 32.(1 + i.√3)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
lipoitvit- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 116
Data de inscrição : 07/02/2014
Idade : 27
Localização : mutuipe
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
