Trigonometria
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Trigonometria
por guil.marangon Qui 20 Fev 2014, 21:45
senx+cosx=m, Encontre H=cos3x-sen3x
- Spoiler:
- 3m-2m^3
guil.marangon- Iniciante
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Re: Trigonometria
por Luck Sex 21 Fev 2014, 15:03
cos3x = 4cos³x -3cosx ; sen3x = 3senx - 4sen³x
H = cos3x - sen3x
H = 4cos³x -3cosx -3senx + 4sen³x
H = 4(sen³x+cos³x) - 3(senx+cosx)
H = 4(senx+cosx)(sen²x-senxcosx+cos²x) - 3(senx+cosx)
H = 4m(1-senxcosx) - 3m
(senx+cosx)² = sen²x + cos²x + 2senxcosx
m²= 1 +2senxcosx ∴ senxcosx = (m²-1)/2
H = 4m( 1 - [(m²-1)/2] ) - 3m
H = [4m(3-m²) - 6m] / 2
H = (12m -4m³ -6m) / 2
H = 3m - 2m³
H = cos3x - sen3x
H = 4cos³x -3cosx -3senx + 4sen³x
H = 4(sen³x+cos³x) - 3(senx+cosx)
H = 4(senx+cosx)(sen²x-senxcosx+cos²x) - 3(senx+cosx)
H = 4m(1-senxcosx) - 3m
(senx+cosx)² = sen²x + cos²x + 2senxcosx
m²= 1 +2senxcosx ∴ senxcosx = (m²-1)/2
H = 4m( 1 - [(m²-1)/2] ) - 3m
H = [4m(3-m²) - 6m] / 2
H = (12m -4m³ -6m) / 2
H = 3m - 2m³
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