(Cespe) Funções

O Hospital C atende pacientes assistidos por dois convênios, A e B. As funções A(t) e B(t) abaixo apresentam, respectivamente, em centenas, o número de atendimentos, no período de 18 meses, de pacientes filiados ao convênio A e ao convênio B. Considere que t=1 representa janeiro de 2011, t=2 representa fevereiro de 2011, e assim sucessivamente.



Com base nos dados apresentados, verifica-se que a soma do número de pacientes filiados aos dois convênios e atendidos no Hospital C, no referido período, atingiu o máximo em:

a) Abril de 2012
b) Janeiro de 2012
c) Novembro de 2012
d) Setembro de 2011
e) Junho de 2012

Gabarito:
LETRA E

_____________________________________________________
Não entendo como posso achar o máximo da soma.

Olá.

A soma do número de pacientes é dada por:

(t-8 )²/4 + 12 + 32 - (t-12)²/4 .:. (t-8 )²/4 - (t-12)²/4 + 44 .:. [ (t-8 )² - (t-12)² ]/4 + 44 .:.
[ (t-8+t-12) * (t-8-t+12) ]/4 + 44 .:. [ (2t-20) * 4]/4 + 44 .:. 2t + 24

Veja que é impossível achar o valor máximo da soma sem um parâmetro. Mas acontece que temos um parâmetro. Veja que t ∈ [1,18]. Logo, o máximo da soma é dado para t = 18, que resulta em Junho de 2012 .

Att.,
Pedro

Obrigado, tinha pensado em somar as equações, mas pensei que não podia. Acabei de ver que era realmente o que ele pedia: A(t)+B(t). Portanto, podia somar as equações sim. Não tinha sacado essa do parâmetro, mas agora entendi. Vlw!