Geometria plana exercícios - UFF

por professor-UFF Sex 14 Fev 2014, 10:37

1) AÔB é um ângulo cuja bissetriz é OM e OC é uma semireta interna ao ângulo AÔM. Mostre que o ângulo CÔM é igual a semi-diferença dos ângulos BÔC e AÔC.

por **Elcioschin** Sáb 15 Fev 2014, 11:43

A^OM = B^OM = a

C^OM = x ---> A^OC = a - x

BÔC = BÔM + CÔM ---> BÔM = a + x

(BÔC - AÔC)/2 = [(a + x) - (a - x)]2 ---> (BÔC - AÔC)/2 = x ----> (BÔC - AÔC)/2 = CÔM

por professor-UFF Sáb 15 Fev 2014, 15:59

Elcioschin escreveu:A^OM = B^OM = a

C^OM = x ---> A^OC = a - x

C^OM = B^OC - B^OM ---> C^OM = (a + x) - A^OM ---> C^OM = (a + x) - (a - x) ---> C^OM = x

obrigado.

por fernandofarineli Dom 23 Fev 2014, 19:08

Em um triângulo ABC prolonga-se a altura AH de um segmento HD = HA e unem-se os vértices B e C ao ponto D. Encontre os pares de triângulos congruentes na figura assim formada, justificando seus casos de congruência.

por **Euclides** Dom 23 Fev 2014, 19:25

por professor-UFF Ter 25 Fev 2014, 19:16

Euclides escreveu:

por leonardoleonardo Qui 04 Fev 2016, 05:41

Porque AÔC = a-x e não x-a?

por **Elcioschin** Qui 04 Fev 2016, 10:30

Você por acaso fez um desenho, seguindo o enunciado original e a minha solução?
Sem fazer isto você não vai entender!!!

AÔM = a ---> CÔM = x

OC está entre OA e OM ---> CÔM < AÔM ---> x < a

x - a seria um ângulo negativo !!!!

por Luciana Cabrall Qua 07 Fev 2018, 08:41

fernandofarineli escreveu:Em um triângulo ABC prolonga-se a altura AH de um segmento HD = HA e unem-se os vértices B e C ao ponto D. Encontre os pares de triângulos congruentes na figura assim formada, justificando seus casos de congruência.

Olá Euclides! Tentei desenhar essa útil informação,porém não consegui.Poderia me auxiliar?