polinômios e raízes complexas
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polinômios e raízes complexas
por marcoscastelobranco Qui 13 Fev 2014, 16:02
1 - tem como a gente usar o dispositivo prático de Briot-Ruffini se tivermos uma raiz complexa? por ex: i , -i, 2 + i, tem como ?
2- como escrever uma equação do 3 grau cujas raízes sejam: 3 - i , 3 + i e -2?
2- como escrever uma equação do 3 grau cujas raízes sejam: 3 - i , 3 + i e -2?
marcoscastelobranco- Recebeu o sabre de luz
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Re: polinômios e raízes complexas
por Euclides Qui 13 Fev 2014, 16:30
1- tem sim. Um exemplo simples:
}\;\;(x+i)(x-i)=0\\\\.\;\;|\underline{1\;\;\;0\;\;\;1}\\i\;|1\;\;\;i\;\;\;0\\\\\frac{x^2+1}{x-i}=x+i "\\x^2+1=0\;\;\;\text{(raizes +i e -i)}\;\;(x+i)(x-i)=0\\\\.\;\;|\underline{1\;\;\;0\;\;\;1}\\i\;|1\;\;\;i\;\;\;0\\\\\frac{x^2+1}{x-i}=x+i")
2-
=[x-(3-i)][x-(3+i)](x+2)\\P(x)=(x-3+i)(x-3-i)(x-2) "\\P(x)=[x-(3-i)][x-(3+i)](x+2)\\P(x)=(x-3+i)(x-3-i)(x-2)")
opere o produto.
2-
opere o produto.
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