Desafios F.A. 33 - Lógica muito difícil.

"Moram em uma ilha, pessoas com raciocínio lógico perfeito e olhos de várias cores diferentes. Se algo pode ser deduzido logicamente, eles o farão na mesma hora. Eles não sabem a cor dos próprios olhos. Toda noite, à meia-noite, uma balsa atraca na ilha e se alguém descobrir a cor dos próprios olhos, deve deixar a ilha na mesma noite. Os moradores da ilha não podem se comunicar, mas eles podem se ver o tempo todo. Cada um guarda uma contagem de quantas pessoas eles estão vendo e da cor de seus olhos. Todos na ilha conhecem as regras até aqui. Estão na ilha, 100 pessoas de olhos azuis, 100 pessoas de olhos castanhos e a Guru (ela tem olhos verdes). Como exemplo, cada pessoa de olhos azuis pode ver 100 pessoas de olhos castanhos, 99 de olhos azuis e uma de olhos verdes. Note que isso não lhe diz a cor de seus próprios olhos. Até onde essa pessoa sabe, o total poderia ser 101 castanhos, 99 azuis e 1 verde. Ou até mesmo 100 castanhos, 99 azuis, 1 verde e esta pessoa poderia ter olhos vermelhos. A Guru pode falar apenas uma vez (digamos, ao meio-dia), em um único dia em todos os seus incontáveis anos na ilha. De pé, olhando para os moradores da ilha, ela diz: 'Eu posso ver alguém que tem olhos azuis.'
- Quem deixa a ilha, e em que noite?"

Obs.: Lá não há espelhos ou superfícies refletivas. Não é uma pegadinha e a resposta é lógica. Não depende de truque de palavras ou alguém mentindo ou supondo e não envolve pessoas fazendo coisas como comunicação por sinais etc. A Guru não fez sinal com os olhos para alguém em particular, ela simplesmente disse "eu contei pelo menos uma pessoa de olhos azuis nesta ilha que não sou eu".

Anderson_007 escreveu:"Moram em uma ilha, pessoas com raciocínio lógico perfeito e olhos de várias cores diferentes. Se algo pode ser deduzido logicamente, eles o farão na mesma hora. Eles não sabem a cor dos próprios olhos. Toda noite, à meia-noite, uma balsa atraca na ilha e se alguém descobrir a cor dos próprios olhos, deve deixar a ilha na mesma noite. Os moradores da ilha não podem se comunicar, mas eles podem se ver o tempo todo. Cada um guarda uma contagem de quantas pessoas eles estão vendo e da cor de seus olhos. Todos na ilha conhecem as regras até aqui. Estão na ilha, 100 pessoas de olhos azuis, 100 pessoas de olhos castanhos e a Guru (ela tem olhos verdes). Como exemplo, cada pessoa de olhos azuis pode ver 100 pessoas de olhos castanhos, 99 de olhos azuis e uma de olhos verdes. Note que isso não lhe diz a cor de seus próprios olhos. Até onde essa pessoa sabe, o total poderia ser 101 castanhos, 99 azuis e 1 verde. Ou até mesmo 100 castanhos, 99 azuis, 1 verde e esta pessoa poderia ter olhos vermelhos. A Guru pode falar apenas uma vez (digamos, ao meio-dia), em um único dia em todos os seus incontáveis anos na ilha. De pé, olhando para os moradores da ilha, ela diz: 'Eu posso ver alguém que tem olhos azuis.'
- Quem deixa a ilha, e em que noite?"

Obs.: Lá não há espelhos ou superfícies refletivas. Não é uma pegadinha e a resposta é lógica. Não depende de truque de palavras ou alguém mentindo ou supondo e não envolve pessoas fazendo coisas como comunicação por sinais etc. A Guru não fez sinal com os olhos para alguém em particular, ela simplesmente disse "eu contei pelo menos uma pessoa de olhos azuis nesta ilha que não sou eu".

 
Eu resolvi o problema, vi que tinha múltiplas respostas e possibilidades, pesquisei a resposta original e não concordei.

Chama-se Blue Eyes puzzle
E é um problema contraditório

A resposta original é

no 100º dia, todas as 100 pessoas de olhos azuis irão sair.

Um escritor do site xkcd afirmou

I've talked the problem over with many logic/math professors, worked through it with students, and analyzed from a number of different angles. The answer is correct and proven, even if my explanations aren't as clear as they could be.

Eu não concordo e estou surpreso que um professor de matemática tenha adoçado essa resposta simplória.

No dia em que Guru (de olhos verdes) faz a sua afirmação, passa pela cabeça de cada pessoa de olhos azuis o seguinte pensamento:

Eu não sei a cor dos meus olhos mas vejo 99 pessoas com olhos azuis. Assim, nenhuma delas faz nada (nem as de olhos castanhos ou a de olhos verdes)

No 2º dia todas tem o mesmo pensamento e ninguém faz nada

No 99º dia todas tem o mesmo pensamento e ninguém faz nada

No 100º dia cada uma de olhos azuis entende que se ninguém fez nada até o 99º dia, significa que existem 100 pessoas de olhos azuis.

E estas 100 pessoas abandonam a ilha neste dia

Caso não tenham entendido vamos simplificar, supondo que existe somente 1 pessoa de olhos azuis. Ela sabe que todas as demais 101 pessoa NÃO tem olhos azuis. Ela descobre, no 1º dia que somente ela tem olhos azuis e vai embora no 1º dia

Suponha agora que existam apenas 2 pessoas com olhos azuis: A e B

A vê que B tem olhos azuis e que B não abandona a ilha no 1º dia. Logo A descobre que também tem olhos azuis. O mesmo pensamento ocorre a B. Logo, no 2º dia ambas sabem que tem olhos azuis. No 2º dia as duas abandonam a ilha.

O mesmo vale para 3 , 4, 5, ..... 99, 100 com olhos azuis. Logo, no 100º dia as 100 abandonam a ilha