Trigonometria

por Tatila Lobato Sáb 28 Dez 2013, 17:09

(UF-AL) Na figura abaixo tem-se o triângulo ABC tal que sen α = 4/5 e BC= 5 cm

Trigonometria Nw48

Analize as seguintes afirmações
a) O triângulo ABC é isósceles.
b) cos α = 3/4
c) sen θ = 24/25
d) AB = 7 cm
e) O perímetro do triângulo ABC é 16 cm.

Resposta
V/F/V/F/V
ME AJUDEM

por **Bá Poli** Sáb 28 Dez 2013, 17:34

Teorema do ângulo externo:
2α = α + Â
Â = α
∴∆ABC é isósceles

sen²α + cos²α = 1
Como α < 180o, cosα = 3/5

senθ = sen2α
senθ = 2*(3/5)*(4/5)
senθ = 24/25

Lei dos Senos
senθ/AB = senα/5
AB = 6cm

Perímetro:
5 + 5 + 6 = 16cm

por **maico33LP** Sáb 28 Dez 2013, 17:48

Teorema do ângulo externo: 2α = α + x ; x=α ; Portanto, triângulo isósceles.
sen² + cos² = 1; cos = 1 - 16/25 = 3/5. cosα = 3/5
A alternativa c não consegui justificar Sad