Área da pirâmide

por Vivianecarvalho Ter 26 Nov 2013, 22:41

Olá, pessoal! Very Happy

Estou com duvida nesse exercício, pois não consigo achar o resultado certo da área lateral que da 80cm². Fiz assim usei a formula do triângulo equilátero(b.h/2) multiplicando com 4 (que é a altura). Mas, não entendi porque usou essa formula do triângulo? Podem me explicar?
Desde já agradeço, quem responder.

QUESTÃO: Uma aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 8 cm. Calcule a área da base, área lateral e o volume dessa pirâmide sabendo-se que ela tem uma altura igual a 3 cm.

por **maico33LP** Ter 26 Nov 2013, 22:50

Foi usada a fórmula do triângulo por que a piramide de base quadrangular apresenta 4 triângulos que formam a área lateral. Eles são isósceles. A area da base será a área normal de um quadrado, e a area lateral será a area do triângulo. Você precisa encontrar a altura dele, que será 5. Então a área será 8.5/2 = 20. Como são 4 triângulos, a lateral terá 80.

por PedroCunha Ter 26 Nov 2013, 22:59

Veja o seguinte desenho:

Área da pirâmide 4thf

Vamos encontrar, primeiramente, a altura dos triângulos da face:

Do triângulo retângulo EGH, temos:

h² = 3² + 4²
h² = 25
h = 5 cm

Agora, de posse da altura e da base (lado da base), podemos calcular a área de cada triângulo que compõem a área lateral (4). A área lateral total é dada por:

S = 4 * [ (8*5)/2 ]
S = 4 * 20
S = 80cm²

É isso.

Qualquer dúvida é só perguntar.

Att.,
Pedro