Área de pirâmide

por WladimirC Qui 20 Jan 2011, 00:36

Qual a área total de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo-se que sua altura mede 24cm e que o apótema da pirâmide mede 26cm?

Gab: 1440cm²

por **Jose Carlos** Qui 20 Jan 2011, 11:36

temos:

lado do quadrado da base = L cm

altura da pirâmide = 24 cm

apótema = 26 cm

então:

(L/2)²+ 24² = 26²

(L²/4) = 676 - 576

L²/4 = 100 => L² = 400 => L = 20 cm

Área da base = 20² cm² -> Sb = 400 cm²

Área lateral = Sl = 4*[( 20² * \/3 )]/4

Sl = 400*\/3 cm²

Área total = St = Sb + Sl = 400 + 400*\/3 = 400 + 692,8 = 1092,8 cm².

Não sei onde estou errando.

por **Elcioschin** Qui 20 Jan 2011, 14:26

O triângulo de cada face não é equilátero: tem base 20 e apótema como altura

Área lateral = 4*(L*A/2) = 2*20*26 = 1040

Área total = 1040 + 400 = 1440