Dois alto-falantes

Dois alto-falantes, um em P e outro em Q, emitem sons de mesma frequência (3400 Hz) e em fase. A velocidade do som no ar é 340 m/s. Um observador em R ouve um som forte (interferência construtiva). A partir de um dado momento, a frequência dos alto-falantes começa a aumentar contínua e simultaneamente, até que num dado instante o observador percebe um notável enfraquecimento do som. 

Determine, nesse instante, a nova frequência dos alto-falantes.



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O que eu interpretei na questão é que o fenômeno que está acontecendo é o batimento já que inicialmente a interferência é construtiva e com o passar o tempo passa a ser destrutiva, já que a cada instante que passa o som é enfraquecido. Com isso teria-se que a frequência do batimento é a diferença entre as frequências componentes, porém não consegui chegar na resposta.

Obrigado desde já.

Resposta::

v = y*f ---> 340 = y*3400 ---> y = 0,1 m

PR - QR = p*(y/2) (interferência construtiva ---> p tem de ser par)

8 - 7,8 = p*(0,1/2) ---> p = 4

Aumentando-se a frequência, o comprimento das ondas têm de diminuir, pois v = y*f é constante

Para haver interferência destrutiva ---> i tem de ser ímpar

PR - QR = i*(y/2) ---> i = 5 ---> número ímpar depois de p = 4

8 - 7,8 = 5*(y'/2) ---> 0,2 = 2,5*y' ---> y' = 0,08 m

v = y'*f' ---> 340 = 0,08*f' ---> f' = 4250 Hz

Muito obrigado Eduardo Sicale! Entendi sua explicação perfeitamente!  

Obrigado novamente. Abraços.

Eu entendi que o p tem q ser par mas ñ entendi pq ñ pode ser 2...

Desculpa já entendi