Equação Exponencial
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Equação Exponencial
Alguém resolve?
4^x + 2*14^x = 3*49^x
Não tenho o gabarito.
4^x + 2*14^x = 3*49^x
Não tenho o gabarito.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
Re: Equação Exponencial
Ivo, não entendi o que foi pedido.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Equação Exponencial
Deve ser: 4^(x) + 2.14^(x) = 3.49^x
2^(2x) + 2.(7^x)(2^x) - 3.7^(2x) = 0
2^(x) = t , 7^x = u
t² + 2ut - 3u² = 0 , dividindo por u²:
(t/u)² + 2(t/u) - 3 = 0
(t/u) = -3 (não serve) ou (t/u) = 1
(2/7)^x = 1 ∴ x = 0
2^(2x) + 2.(7^x)(2^x) - 3.7^(2x) = 0
2^(x) = t , 7^x = u
t² + 2ut - 3u² = 0 , dividindo por u²:
(t/u)² + 2(t/u) - 3 = 0
(t/u) = -3 (não serve) ou (t/u) = 1
(2/7)^x = 1 ∴ x = 0
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
Re: Equação Exponencial
Boa noite, Pedro.PedroCunha escreveu:Ivo, não entendi o que foi pedido.
Foi pedido o valor de "x" que resolva a equação exponencial.
Abraços,
Ivo
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
Re: Equação Exponencial
Ah sim. Não tinha visto o 'x'.
Abraços
Abraços
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Equação Exponencial
Boa noite, Luck!Luck escreveu:Deve ser: 4^(x) + 2.14^(x) = 3.49^x
2^(2x) + 2.(7^x)(2^x) - 3.7^(2x) = 0
2^(x) = t , 7^x = u
t² + 2ut - 3u² = 0 , dividindo por u²:
(t/u)² + 2(t/u) - 3 = 0
(t/u) = -3 (não serve) ou (t/u) = 1
(2/7)^x = 1 ∴ x = 0
Muito obrigado por sua solução; ajudou muito uma consulente que postou essa questão em outro site.
Já copiei e passei para ela.
Como percebi, a solução depende de se conhecer certos artifícios que me eram desconhecidos.
Valeu, amigo!
Abraços,
Ivo
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
Re: Equação Exponencial
Boa noite, Pedro.PedroCunha escreveu:Ah sim. Não tinha visto o 'x'.
Abraços
Esses expoentes (x) eu copiei da tabelinha de "Símbolos úteis" que está à direita no site.
E como eles ficam mais fracos (mais claros), lhe passaram desapercebidos.
Abraços,
Ivo
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
Re: Equação Exponencial
É que, pelo menos para mim, eles não ficaram como expoentes. Ficaram como se representassem uma base numérica.
Abraços,
Pedro
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Equação Exponencial
Hola Ivomilton.
Respeitando a solução do Luck.
Respeitando a solução do Luck.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3409
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 77
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Equação Exponencial
Boa noite, caro Paulo.Paulo Testoni escreveu:Hola Ivomilton.
Respeitando a solução do Luck.
Outro caminho levando para o mesmo final.
Muito obrigado por oferecer mais essa possibilidade!
Tenha um abençoado feriado!
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
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