Rotação de triângulo retângulo

por thiagobona Qua 13 Nov 2013, 15:38

Relembrando a primeira mensagem :

(PUCRS) Um triângulo retângulo isósceles tem catetos iguais a x. A área do sólido gerado pela rotação desse triângulo ao redor de sua hipotenusa é igual a

R:∏ x ² √2

OBS: Cheguei ao resultado 4 ∏ x ² √2
Portanto, não sei se eu ou o gabarito estão errados. Quem souber me ajudar ficarei grato. Obrigado.

por thiagobona Qua 13 Nov 2013, 17:45

Ainda assim não consegui compreender bem. A figura formada pela rotação desse triângulo retângulo forma um cone sem base é isso? Por isso essa área não é a área total do cone? Mas por que 2 pi r g?

por **Elcioschin** Qui 14 Nov 2013, 18:40

São dois cones iguais colados pela base. Complete o desenho do Euclides:

a) Desenhe o ponto C' simétrico de C em relação ao eixo y
b) Trace C1C' , AC' e OC'

Eis os dois cones:

1) O 1º cone tem vértice A, diâmetro da base C'C = x.√2, raio C1C = C1C' = √2/2 e altura AC1 = √2/2

2) O 2º cone tem vértice O, diâmetro da base C'C = x.√2, raio C1C = C1C' = √2/2 e altura OC1 = √2/2