Reflexão de ondas

(FUVEST-SP) Ondas retas propagam-se na superfície da água com velocidade de módulo igual a 1,4 m/s e são refletidas por uma parede plana vertical, na qual incidem sob o ângulo de 45º. No instante t = 0, uma crista AB ocupa a posição indicada na figura.



a) Depois de quanto tempo essa crista atingirá o ponto P após ser refletida na parede?
b) Esboce a configuração dessa crista quando passa por P.

Olá Carol, fica assim:

a) Para achar o tempo que a crista leva para atingir o ponto P, considere apenas a crista já mais perto da parede. Observe que ela (e as outras cristas tambem, obviamente) forma com a linha tracejada (a frente de ondas) um ângulo reto; portanto, voce tem um triangulo reto isosceles. A figura indica que da parede até a "encruzilhada" das linhas tracejadas, há 1m, então:
cos45º = x/1 --> V2/2 = x/1 --> x = V2/2, tal que x é distância da crista a se considerar, até a parede. Da parede até o ponto P, você pode aplicar Pitágoras, ou cosseno também; enfim, voce encontra y = V2 (y é a distância da parede ao ponto P)
A velocidade é 1,4 m/s, assim:
v = d/t --> 1,4 = (x + y)/t --> t = (3.V2/2)/1,4 --> (considerando V2 =~ 1,4) t = 1,5 s


b) Para esboçar a tal configuração, basta traçar uma reta, da parede no ponto de reflexão até o ponto P, e então "colocar" as cristas na retas, de maneira que forme, logicamente, 90º.

A resposta para o Item A é 2 s