Limite de Função de Duas Variáveis
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Limite de Função de Duas Variáveis
por Convidado Qui 10 Out 2013, 21:27
Mostre que o limite a seguir é igual a 2:
\rightarrow&space;(0,&space;0)}\frac{x^4+x^2y^2}{x^2\sqrt{(y-1)^2+2y+(x+2)^2-4x-4}-x^2} "lim_{(x, y)\rightarrow (0, 0)}\frac{x^4+x^2y^2}{x^2\sqrt{(y-1)^2+2y+(x+2)^2-4x-4}-x^2}")
Convidado- Convidado
Re: Limite de Função de Duas Variáveis
por Matheus Fillipe Sex 11 Out 2013, 16:25
Esse exercício tem só cara. Simplifique os termos dentro da raiz e vai encontrar y^2+x^2+1, dentro do radicando. Simplifique o x^2 da fração e o numerador fica x^2+y^2. Você pode fazer o limite simultâneo fazendo y e x ir pra zero juntamente, o mesmo que chamar x^2+y^2 de "a" e fazer "a" ir pra zero. Aplicando essa substituição encontrará 2 após aplicar Lê' Hopital. Após a simplificação também pode aplicar o conceito de derivada parcial generalizando o teorema de Lê Hoptal.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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