derivada de funçao letra c
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derivada de funçao letra c
por sergio baltar Qua 09 Out 2013, 21:04
f(x)= {( x^3 + 1)^2} cos(2x^2 -1)
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
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Re: derivada de funçao letra c
por Elcioschin Qui 10 Out 2013, 21:33
f '(x) = [(x^3 + 1)²].[cos(2x² - 1)]' + cos(2x² - 1).[(x^3 + 1)²]'
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Última edição por Elcioschin em Sáb 12 Out 2013, 14:04, editado 1 vez(es)
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Re: derivada de funçao letra c
por sergio baltar Sex 11 Out 2013, 23:21
Elcio muito obrigado, to sem professor, logo peço sua ajuda.Elcioschin escreveu:f '(x) = (x^3 + 1).[cos(2x² - 1)]' + cos(2x² - 1).(x^3 + 1)'
Complete
Vamos pelo início, regrado do produto não seria a´b + a b´? Vc inverteu pode ser assim mesmo?
Eu fiz pelo método da abelinha e ficou assim:
2(2x²). cos(2x² - 1) + (x^3 + 1)² . - sen(4x) =
= 4x2 . cos(2x² - 1) + (x^3 + 1)² . - sen(4x)
É ISSO MESMO? ESTA É RESPOSTA FINAL?
OBRIGADO
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
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Re: derivada de funçao letra c
por Elcioschin Sáb 12 Out 2013, 14:01
1) Tanto faz, já que é uma soma ---> (a'b + a.b') = (a.b' + a'.b)
2) Calculando cada derivada:
[(x^3 + 1)^2]' = 2.(x^3 + 1).(3.x^2) = 6.x^2.(x^3 + 1)
[cos(2.x^2 - 1)]' = - sen(2.x^2 - 1).(2.2x) = - 4.x.sen(2.x^2 - 1)
Basta agora substituir na fórmula geral
2) Calculando cada derivada:
[(x^3 + 1)^2]' = 2.(x^3 + 1).(3.x^2) = 6.x^2.(x^3 + 1)
[cos(2.x^2 - 1)]' = - sen(2.x^2 - 1).(2.2x) = - 4.x.sen(2.x^2 - 1)
Basta agora substituir na fórmula geral
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