OBF 3ª fase

Relembrando a primeira mensagem :

O que acharam ? Eu gostei.
Depois, vamos analisar as questões, porque parece que não pode falar ainda...

É verdade

Pode fazer a 6, Ramon ? 
Eu fiz por centro de massa, mas alguma coisa saiu errado...

A 11 eu fiz assim:

Na condição de compressão miníma da mola, o bloco chega ao ponto diametralmente oposto ao ponto B (ponto, este, em que a força centrípeta atinge seu valor máximo) com velocidade v = 0.

Do Teorema da Energia Cinética, tem-se:
W(Fel->) + W(Fat->) + W(P->) + W(N->) = ∆Ec.

Usando o teorema acima para vo = v(A) = 0 e v = v(C) = 0, onde C é o ponto diametralmente oposto à B, vem:
(k.x(min)²)/2 + μ.m.g.3.R = m.g.2.R <=>
<=> x(min) = {[2.m.g.R.(2 - 3.μ)]/k}^(1/2) =>
=> x(min) = [(m.g.R)/k]^(1/2) -> (eq1).

Do equilíbrio estático no ponto A, vem:
|FelA->| = |Fat->| => k.x(min) = μ.m.g => x(min) = (m.g)/(2.k) -> (eq2).

De (eq1) e (eq2), vem:
[(m.g.R)/k]^(1/2) = (m.g)/(2.k) <=> k = (m.g)/(4.R) -> (eq3).

Substituindo 'k' em (eq2), vem:
x(min) = (m.g)/(2.[(m.g)/(4.R)]) <=> x(min) = 2.R.

Mas você afirmou a mola, com essa compressão mínima, faria com que a mola acelerasse até realizar o looping, depois, considerou que a mola com esta mesma compressão, ficaria em equilíbrio estático, ficou confuso.

Na experimental, como ficou as questões 3 e 4 de vocês ?

Eu também usei o mesmo conceito que você usou na 12 Ramon.

Você achou a mesma resposta do Victor usando isso ?

Eu fiz assim a 12 (provavelmente viajei em alguma coisa):

Como a vazão 'lv' é constante, então:
lv = V/∆t <=> V = lv.∆t -> (eq1).

Após a passagem de um intervalo de tempo ∆t1 (contado a partir de quando a piscina começa a ser enchida), tem-se:
V[1] = 2.L².p[1] -> (eq2), onde p[1] é a distância do objeto pedra até a superfície da piscina.
Assim, de (eq1) e (eq2): 2.L².p[1] = lv.∆t1 <=>
<=> p[1] = (lv.∆t1)/(2.L²) -> (eq3).

Mas, na/p[1] = n(ar)/p'[1] -> (eq4), onde p'[1] é a distância da imagem da pedra (no instante ∆t1) até a superfície da piscina.

De (eq4) e (eq3), vem: p'[1] = (lv.∆t1)/(2.L².na) -> (eq5).

Do mesmo modo, pode-se demonstrar que após um intervalo de tempo ∆t2 > ∆t1 (contado a partir de quando a piscina começa a ser enchida), tem-se: p'[2] = (lv.∆t2)/(2.L².na) -> (eq6), onde p'[2] é a distância da imagem da pedra (no instante ∆t2) até a superfície da piscina.

Como a vazão é constante, a imagem da pedra sobe a uma velocidade constante.
Assim: v = (p'[2] - p'[1])/(∆t2 - ∆t1) -> (eq7).

Substituindo os resultado de (eq5) e (eq6) em (eq7), vem:
v = lv/(2.L².na).

Os ângulos, você podia escolher que saía, pra mim, eu fiz com ângulos maiores de 3, pois os filamentos escuros que formavam ficaram mais nítidos.

Quanto à 11 da prova teórica, o enunciado afirma que o bloco parte do repouso no ponto A, ou seja, ele chegou a ficar em equilíbrio estático nesse ponto .

Na prova experimental, ali naquela parte de superpor as folhas A e B, eu usei os seguintes ângulos: 1º, 1,5 º, 2º, 2,5º, 3º, 3,5º, 4º e 6º.

Você conseguiu linearizar a equação da relação de Moiré dada na prova (isso fazia parte da parte IV)?

Mas para esse caso, teríamos que usar o coeficiente de atrito estático, não o cinético.

A 6 era só fazer que o centro de massa do peso + primeiro livro tinha que passar pelo segundo livro e o centro de massa do peso + primeiro + segundo livros tinha que passar pelo terceiro livro.

Na 12 fiz assim:

A área é 2L², então a vazão é:
lv = 2L²*V, em que V é a velocidade de subida da água

V = lv/(2L²) (i)

Se a água sobe x e a imagem sobe y,
Nar/Nagua = h'/h 
1/Na = (x - y)/x
xNa - yNa = x --> y = x(Na - 1)/Na
Derivando, a velocidade Vi da imagem é:
Vi = V(Na - 1)/Na

Usando (i):

Vi = lv(Na - 1)/(2L²Na)