OBF 3ª fase

O que acharam ? Eu gostei.
Depois, vamos analisar as questões, porque parece que não pode falar ainda...

4- 18,2N

5- 8>V0>3,2

6- Não me lembro

7- 196/96

8- H/4

10 - Demonstração

11 - [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

12- [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Postei minhas respostas pois tem gente que já tá postando pelo facebook, então... 

Concordo com as suas resposta nas questões 4, 5, 7, 8, mas, na questão 11, eu consegui deixar minha resposta apenas em função de R (deu x(min) = 2.R) impondo o equilíbrio estático no ponto A, usando o Teorema da energia cinética impondo a condição v = 0 no ponto diametralmente oposto à B, igualando as duas expressões encontradas para x(min) e substituindo a expressão encontrada para a constante elástica da mola em uma das equações anteriores para calcular x(min).
Já na questão 12 eu encontrei v = lv/(2.L².na) (não consegui perceber onde aquele ângulo θ entrava na estória e, provavelmente, errei, mas não estou conseguindo encontrar o erro).

Vamos aproveitar e comparar nossas respostas na prova experimental também (essa foi a primeira prova experimental que eu fiz e espero que ela não estrague a minha nota)!

Ouvi dizer que com 80 % da prova (contando experimental e teórica) já dá para ganhar ouro.
Será que é verdade ?

Não sei, ano passado teve gente que com 65% tava com ouro...

12) 

Temos que quanto mais a altura da água subia, menor ficava o ângulo de difração, fazendo com que a imagem do bloco andasse com velocidade v. Temos que nisso a vazão é dado por: 

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Temos que dt é o mesmo para a velocidade da imagem do bloco:

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Logo, dV ( que é a diferencial do volume) pode ser dado por :

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Logo, pela imagem formada, temos que a tangente do ângulo difratado é dx/dh:

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II) Por lei de snell, temos: 

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Logo, pela lei fundamental da trigonometria, você achava que a tgphi é :

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IV) Substitua na velocidade encontrada, temos que :

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A 11 eu não consegui arranjar nenhuma maneira de tirar a constante elástica da mola...

Nossa!
Então minhas esperanças de ir para a seletiva para internacionais de Física ainda não morreram.

Mudando de assunto, o que você achou da parte experimental ?
Espero não ter cometido erros nas medidas dos 'd' e dos 'θ' e nos cálculos dos 'do' usando aquela fórmula do = 2.sen(θ/2).d.
Alias, você conseguiu estimar a imprecisão no cálculo de 'do' ?
Eu só consegui pensar em propagação de erros por derivadas parciais
(∆y = {[(∂y/∂x[1]).∆x[1]]² + [((∂y/∂x[2]).∆x[2]]² + ...}^(1/2) ) mas, infelizmente, por esse modo (que seria, com certeza, o mais preciso para se calcular a propagação do erro) as contas acabaram ficando muito grandes e eu não consegui terminar cálculo da imprecisão.

6 era 181/126
7 era 49/24

a 12 eu usei isso http://www.brasilescola.com/fisica/dioptro-plano.htm

Hm, a 6 eu errei alguma coisa... a 7 dá o mesmo resultado, é que você simplificou.