Combinação escolar

por Gravidade10 Qui 26 Set 2013, 18:37

Em um colegio a 7 professores e 5 professoras desejando-se fazer um comissão de quatro membros pede-se

a) o numero de comissões possiveis tendo dois professores e professoras
R.240
neste caso eu considerei de um modo isolado as vagas disponiveis para os professores e professoras, assim: C7,2 e C4,2
considerando as vagas destinadas a eles na comissão, mas deu errado!

b) o numero de comissões possiveis com pelo menos uma professora R:460 , creio que neste item a 3 casos possiveis com uma professora e 3 vagas ou 2 professoras e 2 vagas ou 3 professoras e uma vaga, assim combinando os restantes com o numero de vagas que restam

deve ter feito raciocinado errado, logo se puderem help!

por MuriloTri Qui 26 Set 2013, 19:56

Tem certezas desse gabarito? Estou chegando em resultados diferentes.

a)
7 Professores = H
5 Professoras = M

H1H2 M1M2 = M1M2 H1H2 -> Combinação.

_._ _._
C7,2 . C5,2 = 210 comissões possíveis

B)Edit.:
Todas as possibilidades = C(12, 4) = 495
Nenhuma Mulher: C(7, 4) = 35 => 495 - 35 = 460

por **Elcioschin** Qui 26 Set 2013, 20:05

Gravidade 10

Você postou erradamente esta questão em Álgebra
O local correto no fórum é Probabilidade - Combinatória
Por favor poste corretamente nas próximas vezes.

1) A letra A está com gabarito errado; o correto é 210 conforme mostrado pelo Murilo Tri

2) A letra B é 460 mesmo:

Possibilidade de não haver nenhuma mulher = C(7, 4) = 35
Total de possibilidades = C(12, 4) = 495

Total de possibilidades com PELO MENOS 1 mulher = 495 - 35 = 460

por Gravidade10 Qui 26 Set 2013, 20:48

MuriloTri escreveu:Tem certezas desse gabarito? Estou chegando em resultados diferentes.

a)
7 Professores = H
5 Professoras = M

H1H2 M1M2 = M1M2 H1H2 -> Combinação.

_._ _._
C7,2 . C5,2 = 210 comissões possíveis

B)Edit.:
Todas as possibilidades = C(12, 4) = 495
Nenhuma Mulher: C(7, 4) = 35 => 495 - 35 = 460

valeu cara eu tava errado, o item a é 210 se ta certo!

por Gravidade10 Qui 26 Set 2013, 20:50

Elcioschin escreveu:Gravidade 10

Você postou erradamente esta questão em Álgebra
O local correto no fórum é Probabilidade - Combinatória
Por favor poste corretamente nas próximas vezes.

1) A letra A está com gabarito errado; o correto é 210 conforme mostrado pelo Murilo Tri

2) A letra B é 460 mesmo:

Possibilidade de não haver nenhuma mulher = C(7, 4) = 35
Total de possibilidades = C(12, 4) = 495

Total de possibilidades com PELO MENOS 1 mulher = 495 - 35 = 460

Nem, percebi que tinha o forum que voce citou vou postar certo na proxima vez.