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integrar por substituição

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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integrar por substituição

por Maria das Graças Duarte Qua 18 Set 2013, 21:29

S 1/25+x² dx

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Re: integrar por substituição

por Euclides Qua 18 Set 2013, 22:01

$\\\int \frac{1}{25+x^2}dx=\frac{1}{25}\int \frac{dx}{1+\frac{x^2}{25}}\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{x}{5}=\tan(u)\\\\\\\frac{dx}{5}=\sec^2(u)du\;\;\to\;\;dx=5\sec^2(u)du\\\\\\\int \frac{1}{25+x^2}dx=\frac{1}{5}\int \frac{sec^2(u)du}{\sec^2(u)}=\frac{1}{5}\int du =\frac{u}{5}=\boxed{\frac{1}{5}arctan\left ( \frac{x}{5} \right )+C }$

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Re: integrar por substituição

por Maria das Graças Duarte Qua 18 Set 2013, 22:37

mestre ,vc é demais!!

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Re: integrar por substituição

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