Hexagono

inayara escreveu:Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado AB = 4 cm. Os prolongamentos dos lados CB e FA se encontram no ponto X.O comprimento de BX, em cm, é

Calcule o ângulo interno do hexágono: (soma dos ângulos internos de um polígono regular + divisão do resultado pelo número de lados)

180(n-2)
180*4 = 720

720/6 = 120

Cada ângulo interno: 120º

Agora use a propriedade de ângulo oposto pelo vértice e irá descobrir que 120 é o suplemento do ângulo interno do triângulo. Se 120º é o seu suplemento:

x = ângulo do triângulo

120 + x = 180
x = 60º

Perceba que isso vale para o outro ângulo 'junto' ao ângulo do hexágono. Se os dois Ângulos são 60º, o outro só pode ser 60º também, pois a soma dos ângulos de um triângulo é 180º.

Por fim, sabemos que em um triângulo equilátero(contém os ângulos de mesma medida, logo, seus lados são iguais) todos os lados são iguais. Sendo AB um dos lados, BX também mede 4 cm.

BX = 4 cm