exponencial 2

por Jennykah Qua 11 Set 2013, 16:04

Determine a solução real da equação:

log2^x + log(1+2^x) = log6

R: 1

por **ivomilton** Qua 11 Set 2013, 17:50

Jennykah escreveu:Determine a solução real da equação:

log2^x + log(1+2^x) = log6

R: 1

Boa tarde,

Saindo de logaritmos, fica:

2^x * (1 + 2^x) = 6

2^x + 2^2x = 6

A equação acima é uma equação do 2º grau, pois temos um expoente igual ao dobro do outro;faremos, pois:

(2^x)² + 2^x - 6 = 0

2^x = (-1 + 5)/2
2^x' = 2
2^x" = -3 que descartamos porque 2^x é sempre positivo!

2^x = 2¹
Bases iguais, expoentes iguais...

x=1

Um abraço.

por Jennykah Qui 12 Set 2013, 15:30

Ivomilton, entendi sua resolução, mas aqui nessa parte, quando o senhor tirou do logaritmo : 2^x * (1 + 2^x) = 6
Não deveria ser 2^x + (1 + 2^x) = 6 ao invés de multiplicar?

por **Euclides** Qui 12 Set 2013, 15:33

Jennykah escreveu:Ivomilton, entendi sua resolução, mas aqui nessa parte, quando o senhor tirou do logaritmo : 2^x * (1 + 2^x) = 6
Não deveria ser 2^x + (1 + 2^x) = 6 ao invés de multiplicar?

$\log a+\log b=\log (a.b)$