COonjuntos
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COonjuntos
por Fernanda Brasil Qua 11 Set 2013, 13:35
( ITA ) Denotemos poe n(x) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B, C conjuntos tais que n (A U B ) = 8 , n ( A U C ) = 9 , n ( B U C ) = 10 , n ( A U B U C ) = 11 e n ( A ∩ B ∩ C ) = 2. Então n (A ) + n ( B) + n ( C ) é igual a :
Gabarito = 18
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) ou n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) - n(A ∩ B ∩ C) ??????????????
Gabarito = 18
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) ou n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) - n(A ∩ B ∩ C) ??????????????
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: COonjuntos
por gabriel23 Qua 11 Set 2013, 14:08
D + E + F + G + H + I = 8
D + E + G + H + I + J = 9
E + F + G + H + I + J = 10
D + E + F + G + H + I + J = 11
G = 2
E + F + G + H + I = 8 - D
D + 8 - D + J = 11
J = 3
E + G + H + I + J = 9 - D
D + F + 9 - D = 11
F = 2
E + F + G + H + I + J = 10
D + 10 = 11
D = 1
D + E + F + G + H + I + J = 11
1 + E + 2 + 2 + H + I + 3 = 11
E + H + I = 3
n(A) + n(B) + n(C) = (D + E + G + H) + (E + F + G + I) + (H + G + I + J)
n(A) + n(B) + n(C) = D + F + J + 3G + 2(E + H + I)
n(A) + n(B) + n(C) = 1 + 2 + 3 + 6 + 6 = 18
gabriel23- Recebeu o sabre de luz
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Re: COonjuntos
por Fernanda Brasil Qua 11 Set 2013, 14:17
Obrigada, consegui fazer também enquanto você postava mas eu fiz pela formúla direto ... estava errando no sinal .
Ficou :
11 = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + 2
11 = n(A) + n(B) + n(C) + 27 - 2.n(A) - 2.n(B) - 2.n(C) + 2
11 = n(A) + n(B) + n(C) + 29 - 2.n(A) - 2.n(B) - 2.n(C)
11 = - n(A) - n(B) - n(C) + 29
n(A) + n(B) + n(C) = 29 - 11
n(A) + n(B) + n(C) = 18
Ficou :
11 = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + 2
11 = n(A) + n(B) + n(C) + 27 - 2.n(A) - 2.n(B) - 2.n(C) + 2
11 = n(A) + n(B) + n(C) + 29 - 2.n(A) - 2.n(B) - 2.n(C)
11 = - n(A) - n(B) - n(C) + 29
n(A) + n(B) + n(C) = 29 - 11
n(A) + n(B) + n(C) = 18
Fernanda Brasil- Jedi
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