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por Blackmount Sáb 07 Set 2013, 17:59
Em um colégio verificou-se que 120 alunos não têm pai professor; 130 alunos não têm mãe professora e 5 têm pai e mãe professores. Qual o número de alunos do colégio, sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor e que não existem alunos irmãos?
a)125
b)135
c)145
d)155
e)165
Resposta 155
Grato
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b)135
c)145
d)155
e)165
Resposta 155
Grato
Blackmount- Recebeu o sabre de luz
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Re: Conjuntos
por mauk03 Sáb 07 Set 2013, 20:37
n(U): número de alunos do colégio
n(A): número de alunos que tem pai professor
n(B): número de alunos que tem mãe professora
Desta forma, tem-se:
n(U) - n(A) = 120 --> n(A) = n(U) - 120
n(U) - n(B) = 130 --> n(B) = n(U) - 130
n(A∩B) = 5
n(A∪B) = 55
Como n(A) + n(B) = n(A∩B) + n(A∪B), então:
n(U) - 120 + n(U) - 130 = 5 + 55 --> 2n(U) = 310 --> n(U) = 155
mauk03- Fera
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Re: Conjuntos
por Convidado Ter 23 Dez 2014, 17:48
mauk03 escreveu:
n(U): número de alunos do colégio
n(A): número de alunos que tem pai professor
n(B): número de alunos que tem mãe professora
Desta forma, tem-se:
n(U) - n(A) = 120 --> n(A) = n(U) - 120
n(U) - n(B) = 130 --> n(B) = n(U) - 130
n(A∩B) = 5
n(A∪B) = 55
Como n(A) + n(B) = n(A∩B) + n(A∪B) [Como se chama essa relação?], então:
n(U) - 120 + n(U) - 130 = 5 + 55 --> 2n(U) = 310 --> n(U) = 155
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