Equação trigonometrica
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Re: Equação trigonometrica
por Luck Qui 29 Ago 2013, 15:18
cosa - cosx = sen(x-a)
-2sen[(a+x)/2]sen[(a-x)/2]=2sen[(x-a)/2]cos[(x-a)/2]
sen[(a+x)/2]sen[(x-a)/2] = sen[(x-a)/2]cos[(x-a)/2]
se sen[(x-a)/2] # 0 :
sen[(a+x)/2] = cos[(x-a)/2]
cos( pi/2 - (a+x)/2 ) = cos[ (x-a)/2 ]
(pi -a-x)/2 = -(x-a)/2 + 2kpi , x corta
ou
(pi-a-x)/2 = (x-a)/2 + 2kpi , k ∈ Z
pi - a - x = x - a + 4kpi
-2x = -pi + 2kpi
x = pi/2 - 2kpi
se sen[(x-a)/2] = 0
(x-a)/2 = kpi
x = a + 2kpi
-2sen[(a+x)/2]sen[(a-x)/2]=2sen[(x-a)/2]cos[(x-a)/2]
sen[(a+x)/2]sen[(x-a)/2] = sen[(x-a)/2]cos[(x-a)/2]
se sen[(x-a)/2] # 0 :
sen[(a+x)/2] = cos[(x-a)/2]
cos( pi/2 - (a+x)/2 ) = cos[ (x-a)/2 ]
(pi -a-x)/2 = -(x-a)/2 + 2kpi , x corta
ou
(pi-a-x)/2 = (x-a)/2 + 2kpi , k ∈ Z
pi - a - x = x - a + 4kpi
-2x = -pi + 2kpi
x = pi/2 - 2kpi
se sen[(x-a)/2] = 0
(x-a)/2 = kpi
x = a + 2kpi
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