Verifique se o conjunto
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Verifique se o conjunto
por Gilson dos santos lima Qua 28 Ago 2013, 16:45
Verifique se o conjunto abaixo é subespaco vetoriail.
1. S1 = {(x; y; z) ∈ R^3|x + y + z = 0}.
Solução: É preciso verificar se S1 ≠ 0 ,se vale o fechamento da adição e o da multiplicação por
escalar.
(0; 0; 0) ∈ S1 pois 0 + 0 + 0 = 0, logo S1 ≠ 0
(2; 1;-3) e (-6;-3; 9) pertencem a S1. A soma deles, (-4;-2; 6), tambem pertence a S1.
Logo, vale o fechamento da soma.
2.(2; 1;-3) = (4; 2;-6) ∈ S1 e 2.(-6;-3; 9) = (-12;-6; 18) ∈ S1. Logo, vale o fechamento da
multiplicação por escalar.
Logo, S1 e um subespaco vetorial.
Pergunta: Onde está o erro.
1. S1 = {(x; y; z) ∈ R^3|x + y + z = 0}.
Solução: É preciso verificar se S1 ≠ 0 ,se vale o fechamento da adição e o da multiplicação por
escalar.
(0; 0; 0) ∈ S1 pois 0 + 0 + 0 = 0, logo S1 ≠ 0
(2; 1;-3) e (-6;-3; 9) pertencem a S1. A soma deles, (-4;-2; 6), tambem pertence a S1.
Logo, vale o fechamento da soma.
2.(2; 1;-3) = (4; 2;-6) ∈ S1 e 2.(-6;-3; 9) = (-12;-6; 18) ∈ S1. Logo, vale o fechamento da
multiplicação por escalar.
Logo, S1 e um subespaco vetorial.
Pergunta: Onde está o erro.
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