(UNB) Sequência

(UNB) Um pesquisador encontrou, na floresta amazônica, alguns animais bastante interessantes, aos quais denominou petúticos. Esse pesquisador veirificou que tais animais se reproduzem da seguinte forma: os petúticos, depois de nascidos, levam um mês para atingir a maturidade sexual. Após este período cada macho se acasala com uma única fêmea e passam a gerar, exatamente , um novo casal de petúticos a cada mês. se for iniciada uma criação de petúticos a partir de um único casal de recém nascidos, no mês de fevereiro, calcule quantos casais de animais terá tal criação no final do mesmo ano.
R: 89

Mês: número de casais

Fevereiro: 1(recém-nascido)
Março: 1(adulto)
Maio: 1(adulto) + 1(recém-nascido) = 2
Abril: 2(adultos) + 1(recém-nascido) 3
Maio: 3(adultos) + 2(recém-nascidos) = 5.

Como deu pra notar essa é a famosa sequência de Fibonacci, onde um termo é igual a soma dos dois anteriores. Como de Fevereiro a Dezembro tem 11 meses, é só fazer a sequência até o 11^o termo:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89

Portanto, vão ter 89 casais.