Calcule em função de t e o ponto A

por Fabricia Pereira Sáb 17 Ago 2013, 15:12

Para r: x= -9/4t e A=( 4,0)
y=3 -3t
Cada valor de t na parametrização obtida acima determina um ponto P(t). Calcule, em
funcão de t, a distância d(A; P(t)).

por **Jose Carlos** Qua 21 Ago 2013, 00:28

....x = ( - 9/4 )*t
r:
....y = 3 - 3*t

P(t)( (- 9/4)*t , 3 - 3*t)

A( 4, 0 )

d²(A,P(t) ) = [ 4 + (9/4)*t ]² + ( 3*t - 3 )² =

.... (16 + 9*t)
= [ ----------- ]² + ( 3*t - 3 )² =
...........4

....256 + 288*t + 81*t²
= --------------------- + ( 9*t² - 18*t + 9 )
...............16

...................225*t² + 400........25*( 9*t² + 16 )
d²( A,P(t) )= ---------------- = ----------------- =
.........................16..........................16

.............__________
.......5*\/(9*t² + 16)
d = -----------------

...............4

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