Logaritmo
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Logaritmo
por Débora D. Seg 05 Ago 2013, 16:57
Resolva a inequação em R:
log22 (x - 1) - 3 log2 (x - 1) > - 2
Resposta: S = {x ∈ R | 1 < x < 3 ou x > 5}
Não sei como desenvolvo o cálculo com o primeiro log.
log22 (x - 1) - 3 log2 (x - 1) > - 2
Resposta: S = {x ∈ R | 1 < x < 3 ou x > 5}
Não sei como desenvolvo o cálculo com o primeiro log.
Débora D.- Jedi
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Re: Logaritmo
por Luck Seg 05 Ago 2013, 20:12
C.E: x > 1
seja log[2] x = t
t² - 3t > -2 ∴ t² -3t + 2 > 0
t < 1 ou t > 2
log[2] (x-1) < 1 ∴ x -1 < 2 ∴ x < 3
log[2] x-1 > 2 ∴ x-1 > 4 ∴ x > 5
S = { x ∈ ℝ / 1 < x < 3 ou x > 5 }
seja log[2] x = t
t² - 3t > -2 ∴ t² -3t + 2 > 0
t < 1 ou t > 2
log[2] (x-1) < 1 ∴ x -1 < 2 ∴ x < 3
log[2] x-1 > 2 ∴ x-1 > 4 ∴ x > 5
S = { x ∈ ℝ / 1 < x < 3 ou x > 5 }
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