Conceitos de Funções Trigonométricas

Olá pessoal. Peço a ajuda de vocês com essa questão aqui:

(Unifor-CE) Considere as funções de ℝ em ℝ dadas por f(x)=senx  e  g(x)=cosx . É verdade que:

a) f(x) = f(-x)      
b) g é crescente no intervalo [0 , π/2]
c) f(x) + 1 > 0
d) f(x) + g(x) = 1
e) f e g são funções inversas

Minhas conclusões foram...
a) Errada, pois f(x) nem sempre é igual a f(-x). O correto seria f(-x) = -f(x)
b) Errada, pois g é decrescente no intervalo [0 , π/2]
c) Errada, pois para senx = -1 temos f(x) = 0
d) Errada, pois senx + cosx = 1 não é uma indentidade trigonométrica
e) Errada, pois a inversa de f é arco-seno a inversa de g é arco-cosseno

Só que no gabarito, a resposta certa é a letra c. E não entendi por quê.:scratch:

Há uma falha no gabarito. O correto deveria ser .

Sua análises estão todas corretas.

Obrigado Euclides.