Exercício - Funções trigonométricas

(Ita) Seja a função f: R→ R definida por:
f(x) = a(x + π/2)  , se x < π/2
f(x) = (π/2 - (a/x)senx)  , se x ≥ π/2

onde a > 0 é uma constante. Considere K={y∈ R;f(y)=0}. Qual o valor de a, sabendo-se que f(π/2) ∈ K?
a) π/4  b) π/2  c) π  d) π²/2  e) π²

Olá Cammila, a questão parece incompleta, onde está o f em função de n? E quem é  'a' na expressão??

Olá Luck, então também achei estranho mas conferi a pergunta e não tem nada de adicional só o que já está ai no exercício mesmo. Não seria possível descobrir nada de relevante pelo binômio? Eu tentei mas não consegui.

Cammila escreveu:Olá Luck, então também achei estranho mas conferi a pergunta e não tem nada de adicional só o que já está ai no exercício mesmo. Não seria possível descobrir nada de relevante pelo binômio? Eu tentei mas não consegui.

nao adianta tentar resolver o binômio sem nem saber o que ele representa na questão, se ele fosse a função seria algo do tipo f(n) = ... , além disso não tem o 'a'  que pede o enunciado, pode ter sido erro do seu livro/apostila... nao está mostrando de qual ano é essa questão do ita?

Luck escreveu:nao adianta tentar resolver o binômio sem nem saber o que ele representa na questão, se ele fosse a função seria algo do tipo f(n) = ... , além disso não tem o 'a'  que pede o enunciado, pode ter sido erro do seu livro/apostila... nao está mostrando de qual ano é essa questão do ita?

 O ano da questão é 1995, porém é uma questão alterada, achei em vários outros sites essa mesma questão alterada do mesmo jeito, mas na original da prova o termo 'a' também não aparece, por tanto acredito que seja um erro mesmo, por via das duvidas vou anexar a questão original: 
 (ITA-95) Para cada n ∈ N, temos que:

é igual a? 
Daí a resposta seria (-1)ⁿ2²ⁿ.

Cammila escreveu:

Luck escreveu:nao adianta tentar resolver o binômio sem nem saber o que ele representa na questão, se ele fosse a função seria algo do tipo f(n) = ... , além disso não tem o 'a'  que pede o enunciado, pode ter sido erro do seu livro/apostila... nao está mostrando de qual ano é essa questão do ita?

 O ano da questão é 1995, porém é uma questão alterada, achei em vários outros sites essa mesma questão alterada do mesmo jeito, mas na original da prova o termo 'a' também não aparece, por tanto acredito que seja um erro mesmo, por via das duvidas vou anexar a questão original: 
 (ITA-95) Para cada n ∈ N, temos que:

é igual a? 
Daí a resposta seria (-1)ⁿ2²ⁿ.

Olá Cammila, olhei a prova do ita de 1995 e o seu primeiro enunciado fez uma confusão legal ^^ . A primeira parte dele é da questão 2 , e a parte do binômio que vc postou na última mensagem é a questão 5 da mesma prova, são questões diferentes que estavam misturadas... Ja editei o seu tópico com o enunciado correto, segue a resolução:

Se f(pi/2) pertence a k , então f(f(pi/2) ) = 0
f(pi/2) = pi/2 - (2a/pi)(sen(pi/2))
f(pi/2) = pi/2 - 2a/pi , como a > 0 então f(pi/2) < pi/2
f( pi/2 - 2a/pi ) = 0
a( pi/2 -2a/pi + pi/2) = 0
2a/pi = pi , a = pi²/2

obs. se tiver dúvida na questão de binômios crie outro tópico..

Nossa é verdade achei que estava correto já que na minha lista veio dessa forma, peço desculpas . Muito obrigada pela correção e pela resolução do exercício.