Funções trigonométricas

por jose16henrique campos de Ter 26 Dez 2017, 08:06

A questão pede pra estudar a função
F(x)=8.cos²(x).sen²(x)
P(f)=π/2 e Im(f)=[0,2]

Quando tentei fazer concluí que [size=31]8.cos[/size]²(x).sen²(x)= 2sen²(2x)

E encontrei a mesma imagem porém o domínio não é o mesmo, então tô errado e não sei como fazer essa questão poderiam me ajudar ?

por **Elcioschin** Ter 26 Dez 2017, 08:50

f(x) = 2.sen²(2.x)

Para x = 0 ---> f(0) = 0
Para x = pi/4 ---> f(pi/4) = 2
Para x = pi/2 ---> f(pi/2) = 0
Para x = 3.pi/4 ---> f(3.pi/2) = 2
Para f = pi ----> f(pi) = 0

Desenhe a função.

Note que a função é sempre positiva (pois está elevada o quadrado). É como se fosse o módulo da função.
Isto significa que a parte negativa da função y = 2.sen(2.x) tem o mesmo formato da parte positiva (acima do eixo x).

Logo, entre 0 e pi/2 a onda tem o mesmo aspecto que entre pi/2 e pi. Logo, o período é pi/2

por jose16henrique campos de Ter 26 Dez 2017, 09:11

Elcioschin escreveu:f(x) = 2.sen²(2.x)

Para x = 0 ---> f(0) = 0
Para x = pi/4 ---> f(pi/4) = 2
Para x = pi/2 ---> f(pi/2) = 0
Para x = 3.pi/4 ---> f(3.pi/2) = 2
Para f = pi ----> f(pi) = 0

Desenhe a função.

Note que a função é sempre positiva (pois está elevada o quadrado). É como se fosse o módulo da função.
Isto significa que a parte negativa da função y = 2.sen(2.x) tem o mesmo formato da parte positiva (acima do eixo x).

Logo, entre 0 e pi/2 a onda tem o mesmo aspecto que entre pi/2 e pi. Logo, o período é pi/2

Obrigado realmente eu não prestei atenção nisso muito obrigado!

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