Upe-Circunferência
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por cebdast Sáb 27 Jul 2013, 11:17
considere (r) e (s) duas retas paralelas de equações y=2x-1 e y=2x+3 . A área do círculo , limitado pela circunferência tangente às retas (r) e (s) , é?
gabarito 4pi/5
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Re: Upe-Circunferência
por Jose Carlos Sáb 27 Jul 2013, 15:19
sejam:
(r): y = 2x - 1 -> m1 = 2
(s): y = 2x + 3 -> m2 = 2
m1 = m2 -> retas paralelas
- (r) -> x = 0 -> y = - 1
y = 0 -> x = 1/2
- trace no plano coordenado asw retas (r) e (s)
- temos que ( 0, - 1 ) pertence à (r), logo:
- pelo ponto ( 0, - 1 ) trace uma reta perpendicular à reta (s)
y = - (1/2)x - 1
- interseção da reta perpendicular com a reta (s):
x = - 8/5 e y = - 1/5
- distância de ( - 8/5. - 1/5 ) ao ponto ( 0, - 1 ):
d² = 80/25
d= (4*\/5)/5
d/2 = ( 4*\/5)/10 = (2*\/5)/5
- área do circulo = pi*(2*\/5) = pi*20/25 = 4*pi/5
(r): y = 2x - 1 -> m1 = 2
(s): y = 2x + 3 -> m2 = 2
m1 = m2 -> retas paralelas
- (r) -> x = 0 -> y = - 1
y = 0 -> x = 1/2
- trace no plano coordenado asw retas (r) e (s)
- temos que ( 0, - 1 ) pertence à (r), logo:
- pelo ponto ( 0, - 1 ) trace uma reta perpendicular à reta (s)
y = - (1/2)x - 1
- interseção da reta perpendicular com a reta (s):
x = - 8/5 e y = - 1/5
- distância de ( - 8/5. - 1/5 ) ao ponto ( 0, - 1 ):
d² = 80/25
d= (4*\/5)/5
d/2 = ( 4*\/5)/10 = (2*\/5)/5
- área do circulo = pi*(2*\/5) = pi*20/25 = 4*pi/5
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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