Duvida em Sistemas

por 150nandu150 Ter 23 Jul 2013, 00:04

Um nutricionista pretende misturar três tipos de alimentos (A,B e C) de forma que a mistura resultante contenha 3600 unidades de vitaminas, 2500 de minerais e 2700 unidades de gorduras.As unidades por grama de vitaminas,minerais e gorduras dos alimentos constam da tabela a seguir:
VITAMINAS MINERAIS GORDURA
A 40 100 120
B 80 50 30
C 120 50 60

Quantos gramas do alimento C devem compor a mistura?
Ja vo deixar as equações montadas, Dividi elas por 10 pra agilizar.
40.A+80.B+120.C=3600 /10 4A+8B+12C=360
100.A+50.B+50.C=2500 /10 10A+5B+5C=250
120.A+30.B+60.C=2700 /10 12A+3B+6C=270

Fiz pela regra de cramer:

C=Dc encontrei -3300 resultou em 11, mas o gabarito de vários sites afirma que é 20, ja fiz de calculadora e na mão, peço que verifique.
D -300

por ChaosLander Ter 23 Jul 2013, 01:44

Faz por escalonamento é mais simples:
$\left\{\begin{matrix} A+2B+3C=90\\ 2A+B+C=50\\ 4A+B+2C=90 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2A+C=40\\ -3A+C=-10 \end{matrix}\right.$

por **Elcioschin** Ter 23 Jul 2013, 09:30

A = 10, B = 10, C = 20

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