Função
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Função
por libros123 Dom 21 Jul 2013, 17:45
Seja a função =\sqrt{(x^{2}-2x+2)(-x^{2}+3x+10)}-\sqrt{\sqr\sqrt{(-x^{2}+x-1)(x^{2}+x-6)})
cujo domínio é D={a,b+c} O valor de 
é :
a)-3
b)1/3
c)0
d)-1/3
e) 3
a)-3
b)1/3
c)0
d)-1/3
e) 3
libros123- Iniciante
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Re: Função
por Luck Seg 22 Jul 2013, 16:00
Para fazer sentido o domínio deve ser D = [a, b+c]
(x²-2x+2)(-x² +3x+10) ≥ 0
x² - 2x + 2 tem ∆ < 0 entao é sempre positivo, basta que -x² + 3x + 10 ≥ 0 ∴ -2 ≤ x ≤ 5 (I)
-x² + x - 1 tem ∆ < 0 então é sempre negativo, basta que x² + x -6 ≤ 0 ∴ -3 ≤ x ≤ 2 (II)
Fazendo a interseção de (I) e (II):
-2 ≤ x ≤ 2
Logo a = -2 , b + c = 2 ∴ a+b+c = 0
quando a+b+c = 0 da fatoração clássica: a³ + b³ + c³ = 3abc (se nao conhece deixo pra vc como exercício a demo..)
(a³+b³+c³) / (abc) = 3
(x²-2x+2)(-x² +3x+10) ≥ 0
x² - 2x + 2 tem ∆ < 0 entao é sempre positivo, basta que -x² + 3x + 10 ≥ 0 ∴ -2 ≤ x ≤ 5 (I)
-x² + x - 1 tem ∆ < 0 então é sempre negativo, basta que x² + x -6 ≤ 0 ∴ -3 ≤ x ≤ 2 (II)
Fazendo a interseção de (I) e (II):
-2 ≤ x ≤ 2
Logo a = -2 , b + c = 2 ∴ a+b+c = 0
quando a+b+c = 0 da fatoração clássica: a³ + b³ + c³ = 3abc (se nao conhece deixo pra vc como exercício a demo..)
(a³+b³+c³) / (abc) = 3
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